حجم و مساحت و محيط اجسام هندسي

مساحت کل منشور : مساحت وجه های جنبی +مساحت دو قاعده منشور
حجم منشور : مساحت قاعده * ارتفاع

حجم کره = 3/4 * عدد پی * شعاع به توان 3
مساحت کره = (مشتق حجم) = 4 * عدد پی * شعاع به توان 2

مساحت دایره = پی * شعاع به توان 2 (همان پی آر خودمون)
محید دایره = (مشتق مساحت ) = 2 * پی * شعاع

مساحت استوانه = مساحت جانبی + مساحت دو قاعده
مساحت جانبی = محیط دایره * ارتفاع
مساحت دو قاعده = مساحت یک دایره * 2 


1) مساحت مـــربع = یـــک ضلع × خـــودش 
محیــط مـــربــــع = یک ضلع × 4


2) مساحت مسـتطیـــــــل = طـول × عـرض 
محیط مستطیل = ( طول + عرض) × 2


3) مساحت مثلث = ( قاعده × ارتــــــفاع ) ÷ 2 
محیط مثلث = مجموع سه ضلع


4) مساحت مثلث متساوی الاضلاع = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2 
محیط مثلث متساوی الاضلاع = یک ضلع × 3


5) مساحت مثلث متساوی الساقین = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2 
محیط مثلث متساوی الساقین= مجموع سه ضلع


6) مساحت مثلث قائم الزاویه = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2 
محیط مثلث قائم الزاویه = مجموع سه ضلع


7) مساحت ذوزنقه = ( قاعده بزرگ + قاعده کوچک ) × نصف ارتفاع 
محیط ذوزنقه = مجموع چهار ضلع


8) مساحت لوزی = ( قطر بزرگ × قطر کوچک ) ÷ 2 
محیط لوزی = یک ضلع × 4


9) مساحت متوازی الاضلاع = قاعده × ارتفاع 
محیط متوازی الاضلاع = مجموع دو ضلع متوالی × 2


10) مساحت دایره = عدد پی ( 14/3 ) × شعاع × شعاع 
محیط دایره = عدد پی ( 14/3 ) × قطر


11) مساحت کره = 4 × 14/3 × شعاع به توان دو 

حجم کره = چهار سوم × 14/3 × شعاع به توان سه



12) مساحت بیضی = (نصف قطر بزرگ × نصف قطر کوچک ) × 14/3 


13 ) محیط چند ضلعی منتظم = یک ضلع × تعداد اضلاعش


14 ) حجم مکعب مستطیل = طـول × عـرض × ارتفاع 
حجم مکعب مربع = قاعده × ارتفاع ( طول یال×مساحت یک وجه)


15 ) حجم هرم = مساحت قاعده ی هرم × ارتفاع هرم× یک سوم 


16) مساحت جانبی استوانه = محیط قاعده × ارتفاع حجم استوانه = مساحت قاعده × ارتفاع

سطح کل استوانه = سطح دو قاعده + مساحت جانبی ( مساحت مجموع دو قاعده + ارتفاع × پیرامون قاعده )


17) مساحت جانبی منشور = مجموع مساحت سطوح جانبی 
مساحت کلی منشور = مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی


18) حجم مخروط = مساحت قاعده × یک سوم × ارتفاع


حجم استوانه به شعاع قاعده r و ارتفاع h برابر است با :
V=P(r^2)h
به جاي P پي (3.14) بگذارید و r هم به توان 2 هست